【題目】小明購(gòu)買A，B兩種商品，每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購(gòu)買數(shù)量（件

購(gòu)買總費(fèi)用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．

【答案】（1）A種商品的單價(jià)為20元，B種商品的單價(jià)為15元；(2) 當(dāng)a=8時(shí)所花錢數(shù)最少，即購(gòu)買A商品8件，B商品4件．

【解析】

（1）列二元一次方程組，用代入法或加減法解方程即可；

（2）將題目轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．

解：（1）設(shè)種商品的單價(jià)為元，種商品的單價(jià)為元，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：種商品的單價(jià)為20元，種商品的單價(jià)為15元；

（2）設(shè)第三次購(gòu)買商品種件，則購(gòu)買種商品件，根據(jù)題意可得：

，

得：，

當(dāng)時(shí)所花錢數(shù)最少，即購(gòu)買商品8件，商品4件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)Q．連接DP．將△ADP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABP'．連結(jié)PP'，若AP=1，PB=2，PD=，則正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅和小鳳兩人在解關(guān)于、的方程組時(shí)，小紅只因看錯(cuò)了系數(shù)，得到方程組的解為；小鳳只因看錯(cuò)了系數(shù)，得到方程組的解為；求、的值和原方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 圖象過點(diǎn)（1，﹣1） B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限

C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x＞時(shí)，y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開學(xué)初，小聰去某文具商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的數(shù)據(jù)如下表(因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別):

仔細(xì)觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，解決下列問題：

(1)這家文具商店軟面筆記本的單價(jià)是________元/本，小聰購(gòu)買圓規(guī)共花費(fèi)______元；

(2)小聰購(gòu)買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？

(3)若小明也在同一家文具店購(gòu)買了軟面筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，已知他恰好花費(fèi)12元，請(qǐng)你對(duì)小明購(gòu)買的軟面筆記本和自動(dòng)鉛筆數(shù)量的可能性進(jìn)行分析。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax＋b與y=ax2－bx的圖象可能是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？請(qǐng)解決以下問題：

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：

①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為： ．

遷移運(yùn)用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點(diǎn)，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù) ．

②如圖4：若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=_____，EN=_____；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APM的面積與△MNE的面積相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PKB是直角三角形？

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