閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項(xiàng)得：，即有：

，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

　 例如：方程中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？

（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：（1）由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1、－1、7、－7這四個(gè)數(shù)。

（2）該方程有整數(shù)解。

方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1、－1、3、－3，將它們分別代入方程

進(jìn)行驗(yàn)證得：x=3是該方程的整數(shù)解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項(xiàng)得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問(wèn)題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問(wèn)題：
（1）求關(guān)于x的兩個(gè)多項(xiàng)式的商組成不等式
3x-7
2x-9
＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整數(shù)解，以a，b，c為△ABC為邊長(zhǎng)，c是△ABC中的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)．
①求c的取值范圍．
②若c為整數(shù)，求這個(gè)等腰△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元一次方程》（01）（解析版） 題型：解答題

（2008•常德）閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項(xiàng)得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問(wèn)題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•常德）閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項(xiàng)得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過(guò)程說(shuō)明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問(wèn)題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案