已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+2x+6
（1）把它配方成y=a（x-h）2+k的形式，并寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）作出函數(shù)的圖象（列表描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）；
（3）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0？
解；（1）y=-
1
2
x2+2x+6
=-
1
2
（x2-4x）+6
=-
1
2
[（x-2）2-4]+6
=-
1
2
（x-2）2+8；
∵a=-
1
2
＜0，
∴開口方向向下，
頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（2，8）；

（2）如圖所示：
x…-20246…
y…06860…
（2）∵y=0時(shí)，0=-
1
2
（x-2）2+8，
解得；x1=-2，x2=6，
∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；（6，0），（-2，0），
利用圖象可得出：當(dāng)-2＜x＜6時(shí)，y＞0，
當(dāng)x=-2或6時(shí)，y=0，
當(dāng)x＜-2或x＞6時(shí)，y＜0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-2（x-3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=4的解，求a的值．
（2）如圖是在地上畫出的半徑分別為2m和3m的同心圓．現(xiàn)在你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小的石子，規(guī)定一人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝，未擲入半徑為3m的圓內(nèi)或石子壓在圓周上都不算．
①你會選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是擲中陰影部分得勝？為什么？
②你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是多少時(shí)，使得仍按原規(guī)則進(jìn)行，游戲是公平的？（只需寫出小圓半徑，不必說明原因）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小強(qiáng)和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：小強(qiáng)轉(zhuǎn)動第一個(gè)轉(zhuǎn)盤，小剛轉(zhuǎn)動第二個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向偶數(shù)則獲勝；同時(shí)指向偶數(shù)為平局，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？分別求出二人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)是（-2，0），開口方向、形狀與拋物線y=
1
2
x2相同的拋物線是（　�。�
A．y=
1
2
(x-2)2		B．y=
1
2
（x+2）2		C．y=-
1
2
(x-2)2		D．y=-
1
2
(x+2)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-2，0），頂點(diǎn)是（1，3），根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為______，方程ax2+bx+c=3的根為______；
（3）不等式ax2+bx+c＞0的解集為______；
（4）若方程ax2+bx+c=k無解，則k的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用配方法把二次函數(shù)y=
1
2
x2+2x-5化成y=a（x-h）2+k的形式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=3x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=（x+1）2+2的頂點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊答案