如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，OA=OB=2
3
cm，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．
過(guò)O作OD⊥AB于D；
△OAB中，OA=OB，OD⊥AB；
∴AD=BD，∠AOD=∠BOD=
1
2
∠AOB（等腰三角形三線合一）；
Rt△BOD中，OB=2
3
，BD=3；
∴sin∠BOD=
BD
OB
=
3
2
，即∠BOD=60°；
∴∠AOB=120°；
∵CB、CA都是⊙O的切線，
∴∠OAC=∠OBC=90°；
∴∠AOB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠AOB=60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是
BD
的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=
4
5
，⊙O的半徑為5，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，BE∥AC交CD于E，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC延長(zhǎng)線于P，若AC=3
2
，則PC•CE的值是（　�。�
A．18B．6C．6
2
D．9
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）證明：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有人請(qǐng)?zhí)┛说靥汗緸槟承陆C(jī)場(chǎng)的環(huán)形通道鋪設(shè)地毯．當(dāng)泰克先生拿到計(jì)劃藍(lán)圖（如圖）時(shí)，他有些生氣：與內(nèi)圓相切的一條弦的長(zhǎng)度是唯一給出的尺寸數(shù)據(jù)．“這就難了，”泰克想，“兩圓之間環(huán)形陰影的面積不知道，怎么能估計(jì)出大致需要多少地毯呢？最好去找找設(shè)計(jì)師薩普先生．”薩普先生是個(gè)優(yōu)秀的幾何學(xué)家，他對(duì)此倒是處之泰然：“對(duì)我來(lái)說(shuō)，有這一個(gè)數(shù)據(jù)就夠了，把這個(gè)數(shù)據(jù)代入公式就能求出圓環(huán)的面積．”泰克先生吃了一驚，略一思索，便現(xiàn)出了笑容：“謝謝你，薩普先生，無(wú)須勞駕你動(dòng)用什么公式了，我可以馬上得出答案．”你知道泰克先生是怎么算的嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與圓的位置關(guān)系有三種分別是______，______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖AB是⊙O的直徑，從⊙O外一點(diǎn)C引⊙O切線CD，D是切點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)引割線交⊙O于E、F交BD于G，EF⊥AB于H，已知AB=4，OH=HB，CE=
1
2
EF，則CG=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案