【題目】如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．

（1）判斷△FAG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到，，從而得到，然后利用等弧對(duì)等角、等角對(duì)等邊等知識(shí)得到，從而證得，判定等腰三角形；

（2）成立，證明方法同（1）；

（3）首先根據(jù)上題得到，從而利用已知條件得到，然后利用勾股定理得到，，從而求得，最后求得

解：（1）結(jié)論：△FAG是等腰三角形；

理由：如圖1，

為直徑，，

，，

，

，

，

，

，

，，

，

，

是等腰三角形；

（2）（1）中的結(jié)論成立；

為直徑，，

，，

，

，

，

，

，

，，

，

，

是等腰三角形；

（3）由（2）得：，

，

，

解得：，，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的弦，且，垂足為，連接交于點(diǎn)，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交⊙于點(diǎn)E，∠BCD=∠DBE.

（1）求證：BD是⊙的切線.

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（　�。�

A.7B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛(ài)好選修其中1門.某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖(1)和圖(2))：

(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖(注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù))；

(2)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個(gè)角的正切值是；

（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上．請(qǐng)你直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畢業(yè)典禮的開幕式上需要采購(gòu)花店的鮮花．花店提供甲、乙兩種造型的花束數(shù)量若干，甲種花束由4枝紅花、1枝黃花和1枝紫花搭配而成，乙種花束由4枝黃花和2枝紫花搭配而成．已知每枝紅花、黃花和紫花的成本之比是3:2:1，甲、乙兩種造型的花束數(shù)量之比是2：9．甲、乙兩種花束成本價(jià)分別為每種造型的三種鮮花的成本之和，甲種花束的銷售利潤(rùn)率是20%，乙種花束的銷售利潤(rùn)率為10%，這次買賣，花店獲得的利潤(rùn)率是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第15秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A.（15，1）B.（15，﹣1）C.（30，1）D.（30，﹣1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案