如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數(shù)是______；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
（1）△OA1B1如圖所示．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，OA1=OA=6．
∵將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1，
∴∠BOB1=90°．
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，
∴∠BOA=∠OBA=45°，
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90°+45°=135°，即∠AOB1的度數(shù)是135°．
故答案是：6，135°；

（3）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△OA1B1≌△OAB，
則∠OA1B1=∠OAB=90°，A1B1=AB，
∵將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1，
∴∠A1OA=90°，
∴∠OA1B1=∠A1OA，
∴A1B1∥OA．
又∵OA=AB，
∴A1B1=OA，
∴四邊形OAA1B1是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）畫出△ABC關于直線MNn對稱圖形△A1B1C1；
（它）畫出△ABC關于點四n對稱圖形△A它B它C它；
（3）若網(wǎng)格上n最小正方形邊長為1，求△ABCn面積；
（w）△A它B它C它能否由△A1B1C1平移s到？能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)s到？這兩個三角形（指△A1B1C1與△A它B它C它）存在什么樣n圖形變換關系？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后，不能與原來重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D．
（1）求BD的長；
（2）將△ADC繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請補充旋轉(zhuǎn)后圖形，并計算CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，在方格紙中建立平面直角坐標系如圖所示．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
（2）把（1）中的△A1B1C1繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并回答△A2B2C2與△ABC對應頂點的坐標有何關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標分別為（-4，4）、（-6，2）．請按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個單位后得到對應的△A1O1B1，則點A1、B1的坐標分別是______；
（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2OB2，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為______；
（3）點P1，P2，P3，P4，P5是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應線段，不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到△EFD，點A的對應頂點是E，點B的對應頂點是F，連接BE、CF．試判斷BE與CF的長度是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為
3
，點E在DC上，且∠DAE=30°，若將△ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)60°，點D至D′處，點E至E′處，那么△AD′E′與四邊形ABCE重疊部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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