20、如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P，A，B為頂點的三角形與△ABC相似（全等除外），則格點P的坐標(biāo)是
（1，4）或（3，4）
．
分析：本題可根據(jù)圖形得出AC與AB的長度比，再根據(jù)角A或角B為直角，來判斷P點的位置．
解答：解：△CAB的兩直角邊之比為1：2，那么△ABP兩直角邊之比為1：2，
當(dāng)∠A=90°，AP=4，此時點P（1，4），
當(dāng)∠B=90°，BP=4，此時點P（3，4），
故P點的坐標(biāo)是（1，4）或（3，4）．
點評：此題需注意分情況討論三角形哪一個角為直角的情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長度等于 

時，∠PAB＝60°；

              當(dāng)PA的長度等于    時，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標(biāo)系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．

 

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