【題目】如圖,△ABC中∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠BAC的角平分線AF交CD于E,則△CEF必為( )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
【答案】A
【解析】
首先根據(jù)條件∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,可證出∠BCD+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°,再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到∠B=∠DCA,再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE=∠FEC,最后利用等角對等邊可證出結(jié)論.
∵∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACD=90°,
∵CD是AB邊上的高,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠B=∠DCA,
∵AF是∠BAC的平分線,
∴∠1=∠2,
∵∠1+∠B=∠CFE,
∠2+∠DCA=∠FEC,
∴∠CFE=∠FEC,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形.
故選A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的對角線、相交于點(diǎn)O,.
(1)如圖1,過B作于E,若,,求的長;
(2)如圖2,若,過點(diǎn)C作交于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作且,連接.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn) M 關(guān)于直線 l:y=﹣x+b 的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,則 b的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中.點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點(diǎn)G.過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H.若,則=( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi),為更好的決策,自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸,那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠DAC,∠B=50°,求∠DAE的度數(shù)為( )
A.45°B.20°C.30°D.25°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,BC=6m,點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).
(1)經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的?
(2)經(jīng)過幾秒,△PCQ與△ACB相似?
(3)如圖2,設(shè)CD為△ACB的中線,那么在運(yùn)動(dòng)的過程中,PQ與CD有可能互相垂直嗎?若有可能,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若沒有可能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°
(1)求證:△ODC是等邊三角形;
(2)求∠BOE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為開展全科大閱讀活動(dòng),學(xué);ㄙM(fèi)了3400元在書店購買了40套古典文學(xué)書籍和20套現(xiàn)代文學(xué)書籍,每套現(xiàn)代文學(xué)書籍比每套古典文學(xué)書籍多花20元.
(1)求每套古典文學(xué)習(xí)書籍和現(xiàn)代文學(xué)書籍分別是多少元?
(2)為滿足學(xué)生的閱讀需求,學(xué)校計(jì)劃用不超過2500元再次購買古典文學(xué)和現(xiàn)代文學(xué)書籍共40套,經(jīng)市場調(diào)查得知,每套古典文學(xué)書籍價(jià)格上浮了20%,每套現(xiàn)代文學(xué)書籍價(jià)格下調(diào)了10%,學(xué)校最多能購買多少套現(xiàn)代文學(xué)書籍?
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