Question

【題目】我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關的數(shù)和數(shù)量關系更加簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結論，請你按要求試一試。

(1)用代數(shù)式表示：

①與的差的平方；②、兩數(shù)的平方和與，兩數(shù)積的2倍的差；

(2)當＝3，＝－2時，求第(1)題中①②所列的代數(shù)式的值；

(3)由第(2)題的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結論：求20182－2×2018×2017＋20172的值．

Answer 1

【答案】(1)①(－)2； ②2＋2－2；（2）2＋2－2＝25；（3）(－)2＝2＋2－2；（4）1.

【解析】

（1）根據(jù)代數(shù)式的書寫要求和題意直接寫出各代數(shù)式；

（2）把＝3，＝－2代入代數(shù)式中計算即可；

（3）觀察計算結果可發(fā)現(xiàn)兩個式子的值相等；

（4）依據(jù)發(fā)現(xiàn)的結論進行計算即可.

解：（1） ①(－)2； ②2＋2－2；

（2）當＝3，＝－2時，

，

；

（3）(－)2＝2＋2－2；

（4）原式＝20182＋20172－2×2018×2017＝(2018－2017)2＝1