【題目】解下列方程:
(1)x2+6x+5=0; (2)2x2+6x-2=0; (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0.
【答案】(1)∴x1=-1,x2=-5;(2)x1=-,x2=--;(3)x1=-2,x2=--2
【解析】試題分析:(1)先移項,再配方解出x即可;(2)先移項,再將二次項系數(shù)化為1,然后配方解出x即可;(3)先去括號,再移項,然后配方解出x即可.
試題解析:
解:(1)移項,得x2+6x=-5,
配方,得x2+6x+32=-5+32,即(x+3)2=4,
由此可得:x+3=±2,
∴x1=-1,x2=-5;
(2)移項,得2x2+6x=-2,
二次項系數(shù)化為1,得x2+3x=-1,
配方,得x2+3x+()2=-1+()2,
即(x+)2=,由此可得x+=±,
∴x1=-,x2=--;
(3)去括號整理,得x2+4x-1=0,
移項,得x2+4x=1,
配方,得(x+2)2=5,
由此可得x+2=±,
∴x1=-2,x2=--2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AE∥CD交BC于點E,AE平分∠BAC,AO=CO,AD=DC=2,下面結(jié)論:①AC=2AB;②AB=;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥AE.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可);
(2)若為正整數(shù),且為“和諧分式”,請寫出的值;
(3)在化簡時,
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東:
小強(qiáng):
顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單,
原因是: ,
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點,其中a、b、c滿足關(guān)系式+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(﹣m,),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四支足球隊進(jìn)行小組單循環(huán)比賽(每兩隊都要比賽一場),結(jié)果甲隊勝了丙隊,并且甲、乙、丁勝的場數(shù)相同,則這三隊各勝的場數(shù)是( )
A.3B.2C.1D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點;
③在射線CM上作一點E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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