【題目】(2015湖州)如圖,已知拋物線C1C2都經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸的另一交點(diǎn)分別為MN,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)拋物線C1C2為姐妹拋物線,請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)姐妹拋物線C1C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫(xiě)的一對(duì)拋物線解析式是______________________________________

【答案】 答案不唯一,如:,

【解析】解:連接AB,根據(jù)姐妹拋物線的定義,可得姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)相等且不等于零,常數(shù)項(xiàng)都是零,設(shè)拋物線C1的解析式為,根據(jù)四邊形ANBM恰好是矩形可得:OA=OM,∵OA=MA,∴△AOM是等邊三角形,設(shè)OM=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,),則,解得:,則拋物線C1的解析式為,拋物線C2的解析式為,故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】檢修小組從A地出發(fā),在東西路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛的路程為正數(shù),向西行駛的路程為負(fù)數(shù),一天中行駛記錄(單位;千米)如下:

1)收工時(shí)檢修小組在A地的哪側(cè),距A地多遠(yuǎn)?

2)若每千米耗油0.3升,從出發(fā)到收工共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:h),隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________,圖①中m的值為_(kāi)____________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學(xué)生,估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注,某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3,請(qǐng)回答:

(1)若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)  個(gè)單位;

(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,移動(dòng)方法有  種,其中移動(dòng)所走的距離和最小的是  個(gè)單位;

(3)若在原點(diǎn)處有一只小青蛙,一步跳1個(gè)單位長(zhǎng).小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此規(guī)律繼續(xù)跳下去,那么跳第100次時(shí),應(yīng)跳  步,落腳點(diǎn)表示的數(shù)是  ;

(4)若有兩只小青蛙A、B,它們?cè)跀?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求兩只小青蛙A、B之間的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題:探究一次函數(shù)y=kx+k+2k是不為0常數(shù))圖象的共性特點(diǎn),探究過(guò)程:小明嘗試把x=-1代入時(shí),發(fā)現(xiàn)可以消去k,竟然求出了y=2.老師問(wèn):結(jié)合一次函數(shù)圖象,這說(shuō)明了什么?小組討論得出:無(wú)論k取何值,一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,2),老師:如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)的直線,那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線.已知一次函數(shù)y=k+3x+k-1)的圖象是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線

1)一次函數(shù)y=k+3x+k-1)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________

2)已知一次函數(shù)y=k+3x+k-1)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B

①若OBP的面積為3,求k值;

②若AOB的面積為1,求k值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6),和點(diǎn)B(﹣3,﹣2).

(1)求直線a的解析式;

(2)求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求S△AOB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明得到育才學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡(歲)

13

14

15

16

人數(shù)(人)

5

15

x

10-x

那么對(duì)于不同x的值,則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生變化的是( 。

A. 眾數(shù),中位數(shù)B. 中位數(shù),方差C. 平均數(shù),中位數(shù)D. 平均數(shù),方差

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