（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
求證：CD=BF．

【答案】分析：欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據(jù)AAS，所以△CDE≌△BFE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，即DC∥AF．
∴∠1=∠F，∠C=∠2．
∵E為BC的中點，
∴CE=BE．
∴△DCE≌△FBE．
∴CD=BF．
點評：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是靈活應用平行四邊形的各個性質(zhì)．
練習冊系列答案
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（2007•德陽）如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點為C（3，4），拋物線l2與l1關于x軸對稱，頂點為C′．
（1）求拋物線l2的函數(shù)關系式；
（2）已知原點O，定點D（0，4），l2上的點P與l1上的點P′始終關于x軸對稱，則當點P運動到何處時，以點D，O，P，P′為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）在l2上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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（1）求拋物線l2的函數(shù)關系式；
（2）已知原點O，定點D（0，4），l2上的點P與l1上的點P′始終關于x軸對稱，則當點P運動到何處時，以點D，O，P，P′為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）在l2上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
求證：CD=BF．

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