【題目】如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設BC=2，AC=2，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 ．

【答案】π+2．

【解析】

試題分析：在△ABC中，BC=2，AC=2，根據(jù)勾股定理得到AB的長為4．求出∠CAB、∠CBA，頂點A運動到點A″的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個扇形的面積+△A′BC″的面積．根據(jù)扇形的面積公式可以進行計算．

解：∵在Rt△ACB中，BC=2，AC=2，

∴由勾股定理得：AB=4，

∴AB=2BC，

∴∠CAB=30°，∠CBA=60°，

∴∠ABA′=120°，∠A″C″A′=90°，

S=++×2×2=π+2，

故答案為：π+2．

練習冊系列答案
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