如圖，銳角△ABC，P是AB邊上異于A、B的一點，過點P作直線截△ABC，所截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4



（1）如圖1，作PE平行于BC，則△AEP相似于△ABC
（2）如圖2，作PE平行于AC，則△BPE相似于△ABC
（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加一個條件是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個點，問△ABC與△ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請找出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為點D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．
（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D使BD=CE，求出點D的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線上，得到△ABE．過B點折紙片使D點疊在直線AD上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）你認為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；若不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD•AB=AE•AC，那么△ADC∽△AEB相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（　�。�
A．△ABCB．△ADEC．△DABD．△BDC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對，請將它們寫出來；
（2）選擇其中1對證明，寫出證明過程．

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