Question

【題目】定義：點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn)．

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn)，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則CD= ；

（3）若點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn)．求出BE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）3或.

【解析】

（1）根據(jù)AB=AC+BC計(jì)算即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)得到AD= ，由此求出BD=3，再用AB-AC-BD求出CD；

(1)AB=AC+BC=3+3;

(2) ∵點(diǎn)D是線段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），且AB=AD+BD，

∴AD=

∴,

∴,

∴BD=3

∴CD=AB-AC-BD=3+3-3-3=3-3;

（3）

∵點(diǎn)B是線段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn)，

∴或,

當(dāng)時(shí)，BE= ,

當(dāng)時(shí)，BE=.

∴BE的長(zhǎng)是3或.