【題目】如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，則__________．

【答案】80°

【解析】

過F作FG∥AB∥CD，交BC于G，由，為的中點(diǎn)，則有BG=AB=FG=AF，然后得到BG=GE=FG=BC，根據(jù)等邊對(duì)等角，求出∠AEG的度數(shù)，即可求出∠B的度數(shù).

解：過F作FG∥AB∥CD，交BC于G；

則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG，即G是BC的中點(diǎn)；

∵BC=2AB，F為AD的中點(diǎn)，

∴BG=AB=FG=AF，

連接EG，在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，

則BG=GE=FG=BC；

∵AE∥FG，

∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=50°，

∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=100°，

∴∠B=∠BEG=180°100°=80°．

故答案為：80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，2)、(1，0)，頂點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上，則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b 的圖象交于點(diǎn) A（1，4）和點(diǎn) B（m，-2），直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) C．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△OAB 的面積；

（3）結(jié)合圖象直接寫出 ＞ 時(shí)，x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上的點(diǎn)，E是AD的延長線的點(diǎn)，且AE＝AM，過E作EF⊥AM垂足為F，EF交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：AF＝BM；

（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．

（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；

（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間 每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；

(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，， 垂足為，，和的面積分別為50和37， 則的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2－12ax＋36a－5的圖象在4＜x＜5這一段位于x軸下方，在8＜x＜9這一段位于x軸上方，則a的值為___________

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