Question

先化簡(jiǎn)：-

1

x

÷(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)，再求當(dāng)x滿足x²-2x-2=0時(shí)，此分式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先根據(jù)題意得出（x-1）²=3，再由分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把（x-1）²=3代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵x²-2x-2=0，
∴（x-1）²=3，
原式=-

1

x

÷（

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

）
=-

1

x

÷

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)2

=-

1

x

÷

-1

x(x-1)2

=

1

x

•x（x-1）²
=（x-1）²．
∴當(dāng)（x-1）²=3時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．