如圖,△ABC中,AD為∠BAC的平分線,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),BP⊥AD于D,AC=12,AB=8,求PF的長(zhǎng).
延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E,
∵AD為∠BAC的平分線,
∴∠BAP=∠EAP,
∵BP⊥AD于D,
∴∠APB=∠APE=90°,
在△APB和△APE中,
∠BAP=∠EAP
AP=AP
∠APB=∠APE=90°

∴△APB≌△APE(ASA),
∴AB=AE=8,
∵AC=12,
∴EC=12-8=4,
∵△APB≌△APE,
∴BP=EP,
∵F是BC的中點(diǎn),
∴PF=
1
2
EC=
1
2
×
4=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知矩形ABCD,P、R分別是BC和DC上的點(diǎn),E、F分別是PA、PR的中點(diǎn).如果DR=6,AD=8,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,M、N分別是兩條對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn),
說(shuō)明:MNBC且MN=
1
2
(BC-AD).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),已知BC=10,則DE的長(zhǎng)為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,已知第一個(gè)三角形周長(zhǎng)為1,依次取三角形三邊中點(diǎn)畫(huà)三角形,在第n個(gè)圖形中,最小三角形的周長(zhǎng)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點(diǎn)M,N,P,Q分別是凸四邊形ABCD四邊的中點(diǎn),在下列4個(gè)命題中:
①四邊形MNPQ是梯形;
②當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線相等時(shí),四邊形MNPQ是菱形;
③當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線垂直時(shí),四邊形MNPQ是矩形;
④當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線相等且垂直時(shí),四邊形MNPQ是正方形.
正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),F(xiàn)、G為BC上的兩點(diǎn),F(xiàn)G=3,線段DG,EF的交點(diǎn)為O,當(dāng)線段FG在線段BC上移動(dòng)時(shí),三角形FGO的面積與四邊ADOE的面積之和恒為定值,則這個(gè)定值是( 。
A.15B.12C.9D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn),則下列說(shuō)法中不正確的為( 。
A.△ADE△ABCB.S△ABF=S△AFC
C.S△ADE=
1
4
S△ABC
D.DF=EF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABE≌△ACD,∠B=50°,∠AEC=120°,則∠DAC的度數(shù)是( 。
A.120°B.70°C.60°D.50°

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同步練習(xí)冊(cè)答案