【題目】在2019年1月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)(如圖,如框出了10,17,24),則這三個數(shù)的和可能的是( )
A. 21B. 27C. 50D. 75
【答案】B
【解析】
設(shè)三個數(shù)中間的一個數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x-7、x+7,根據(jù)三個數(shù)之和為四個選項中的數(shù),得出關(guān)于x的一元一次方程,解之得出x的值,結(jié)合x-7、x+7的值要在1~31之內(nèi),即可得出結(jié)論.
設(shè)三個數(shù)中間的一個數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x-7、x+7,
根據(jù)題意得:(x-7)+x+(x+7)=21或(x-7)+x+(x+7)=27或(x-7)+x+(x+7)=50或(x-7)+x+(x+7)=75,
解得:x=7或x=9或x=或x=25,
又∵x=7或x=或x=25不符合題意,
∴這三個數(shù)的和只可能是27.
故選B.
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【題目】已知二次函數(shù)的表達式為y=x2+mx+n.
(1)若這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0),點B(3,0),求實數(shù)m,n的值;
(2)若△ABC是有一個內(nèi)角為30°的直角三角形,∠C為直角,sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的兩個根,求實數(shù)m,n的值.
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【題目】在2019年1月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)(如圖,如框出了10,17,24),則這三個數(shù)的和可能的是( )
A. 21B. 27C. 50D. 75
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以點 A 為圓心,任意長為半徑畫弧分別交 AB,AC 于點M 和 N,再分別以 M,N 為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點 P,連接 AP 并延長交 BC 于點D,則下列說法中:①AD 是∠BAC 的平分線;②點 D 在線段 AB 的垂直平分線上;③S△DAC:S△ABC=1:2,正確的序號是_____.
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【題目】荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費55元.(每次兩種荔枝的售價都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.
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【題目】(1)解不等式組,并在數(shù)軸上表示出解集:
①
②
(2)分解因式:
①x(x﹣y)﹣y(y﹣x)
②﹣12x3+12x2y﹣3xy2.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點D,點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的△DEF,并求△DEF的面積=
(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________;
(3)請在AB上找一點P,使得線段CP平分△ABC的面積,在圖上作出線段CP.
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【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)系中,A、B、D三點的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(0,4),D(﹣1,0),點C與點B關(guān)于x軸對稱,連接AB、AC.
(1)求過A、B、D三點的拋物線的解析式;
(2)有一動點E從原點O出發(fā),以每秒2個單位的速度向右運動,過點E作x軸的垂線,交拋物線于點P,交線段CA于點M,連接PA、PB,設(shè)點E運動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點H,使得△ABH是直角三角形?若存在,請直接寫出點H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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