【題目】如圖,點A、B、C在數(shù)軸上,O為原點,且BO:OC:CA=2:1:5.
(1)如果點C表示的數(shù)是x,請直接寫出點A、B表示的數(shù);
(2)如果點A表示的數(shù)比點C表示的數(shù)兩倍還大4,求線段AB的長.
【答案】(1)點A、B表示的數(shù)分別為:6x,﹣2x;(2)AB=8.
【解析】
(1)根據(jù)BO:OC:CA=2:1:5,點C表示的數(shù)是x,即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)點C表示的數(shù)是y,則點A表示的數(shù)為6y,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.
(1)∵BO:OC:CA=2:1:5,點C表示的數(shù)是x,
∴點A、B表示的數(shù)分別為:6x,﹣2x;
(2)設(shè)點C表示的數(shù)是y,則點A表示的數(shù)為6y,
由題意得,6y=2y+4,
解得:y=1,
∴點C表示的數(shù)是1,點A表示的數(shù)是6,點B表示的數(shù)是﹣2,
∴AB=8.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A,C的坐標分別為(﹣1,1),(0,﹣2),請你根據(jù)所學(xué)的知識.
(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;
(2)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1;
(3)判斷△ABC的形狀,并求出△ABC的面積.
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【題目】某校數(shù)學(xué)綜合實踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題,把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查,在這次調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解,使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米,并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖,如圖所示.
(1)本次調(diào)查人數(shù)共人 , 使用過共享單車的有人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果這個小區(qū)大約有3000名居民,請估算出每天的騎行路程在2~4千米的有多少人?
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點,點P在AB上.
(1)試找出∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系并說出理由;
(2)如果點P在A,B兩點之間運動,問∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
(3)如果點P在A,B兩點外側(cè)運動,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系(點P和A,B不重合).
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【題目】已知如圖,在平面直角坐標系中,點 B(m,0)、A(n,0)分別是 x 軸軸上兩點, 且滿足多項式(x2+mx+8)(x2-3x+n)的積中不含 x3項和 x2項,點 P(0,h)是 y 軸正半軸上的動點
(1)求三角形△ABP 的面積(用含 h 的代數(shù)式表示)
(2)過點 P 作 DP⊥PB,CP⊥PA,且 PD=PB,PC=AP
① 連接 AD、BC 相交于點 E,再連 PE,求∠BEP 的度數(shù)
② 連 CD 與 y 軸相交于點 Q,當動點 P 在 y 軸正半軸上運動時,線段 PQ 的長度變不變?如果不變,請求出其值;如果變化,請求出其變化范圍
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【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
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【題目】射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點O.
(1)若OA與OE在同一直線上(如圖1),試寫出圖中小于平角的角;
(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如圖2),求∠BOD的度數(shù);
(3)如圖3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC繞點O在∠AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)(不與OA、OD重合).探求:射線OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過程中,圖中所有銳角的和的情況,并說明理由.
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【題目】“道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米B處,過了2秒后,測得小汽車C與車速檢測儀A間距離為50米,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】閱讀下面語句:
① 一個數(shù)的k 次方(k是整數(shù))的立方根是正數(shù).
②如果一個數(shù)的立方根等于它本身,那么這個數(shù)或者是1,或者是0.
③如果a≠0,那么a的立方根的符號與a的符號相同.
④一個正數(shù)的算術(shù)平方根以及它的立方根都小于原來的數(shù).
⑤兩個互為相反數(shù)的數(shù)開立方所得的結(jié)果仍然互為相反數(shù).
在上面語句中,正確的有( )
A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 4句
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