Question

已知a是實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)附加什么條件才能使之成立？
（用符號(hào)√，×填括號(hào)，附加條件填在橫線上）
（1）a是負(fù)數(shù)

 

；（2）2a是偶數(shù)

 

；（3）|a|是正數(shù)

 

；（4）3a＞2a

 

；
（5）|a|²=（-a）²

 

；（6）|a|≥a

 

；（7）a²＞0

 

；（8）

-a

無(wú)意義

 

；
（9）（-a）²=-a²

 

；（10）（-a）³=-a³

 

．

Answer 1

分析：本題是一道實(shí)數(shù)的性質(zhì)的題目，要求學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的意義由徹底了解．本題從實(shí)數(shù)的分類和實(shí)數(shù)的性質(zhì)幾個(gè)方面考慮解答．實(shí)數(shù)與正數(shù)負(fù)數(shù)的關(guān)系，奇數(shù)偶數(shù)的關(guān)系都全方位涉及．

解答：解：（1）a是實(shí)數(shù)，a不一定是負(fù)數(shù)，∵a也可以是0和正數(shù)；
（2）a是實(shí)數(shù)，2a不一定是偶數(shù)，如a=0.2，2a就不是偶數(shù)；
（3）錯(cuò)誤，a是實(shí)數(shù)，|a|也可能為0；
（4）錯(cuò)誤，當(dāng)a為負(fù)實(shí)數(shù)，3a＜2a；
（5）|a|²與（-a）² 都是非負(fù)數(shù)，所以正確．
（6）任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于它本身．所以正確．
（7）a²是非負(fù)數(shù)，可以等于0．所以錯(cuò)誤．
（8）當(dāng)a非正數(shù)時(shí)，原式有意義，所以錯(cuò)誤．
（9））（-a）²與-a² 是互為相反數(shù)，所以錯(cuò)誤；
（10）根據(jù)積得乘方運(yùn)算可以計(jì)算，對(duì)其變形．是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)數(shù)的運(yùn)算題目，考查了實(shí)數(shù)的意義，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與正負(fù)數(shù)、奇偶數(shù)之間的關(guān)系．