精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖1是一個三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2,是其衣架側面示意圖.為衣架的墻體固定端，為固定支點，為滑動支點，四邊形和四邊形是菱形，且.點在上滑動時，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長度(點和點間的距離)也隨之變化，形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時，衣架外延長度為42.當點向點移動8時，外延長度為9.如圖3，當外延長度為120時，則和的間距長為_______．

【答案】24cm

【解析】

三節(jié)段式伸縮晾衣架，相當于三個菱形構成，前半個和后半個組成一個整體，中間共有兩個．本題需用到菱形的性質和勾股定理，根據橫向對角線的長度等先計算出菱形的邊長，然后根據菱形的面積公式容易求出結果．

如圖，作FK⊥AB于K，設AB=2xcm，由題意，FK=7cm，當AB=（2x-8）cm時，FK=15cm．

則有AF2=x2+72=（x-4）2+152，

∴x=24（cm），

∴AF==25（cm），

如圖，當OF=20時，在Rt△DFO中，OD==15（cm），

∵PQ⊥GI，

∴FIDG=DFPQ，

∴PQ==24（cm）．

故答案為：24 cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數圖象上的點有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，若已知點的坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求線段所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象交于A（-1，3），B（3，）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

（1）求一次函數及反比例函數的解析式；

（2）若點P在直線上，且S△ACP＝2S△BDP，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數據：≈1.73)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）圓中最長的弦是______．

（2）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝8，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB＝45°，若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長度的最大值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC紙板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一點，沿過點P的直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么CP長的取值范圍是（　　）

A.0＜CP≤1B.0＜CP≤2C.1≤CP＜8D.2≤CP＜8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，把點先向右平移1個單位，再向上平移2個單位的平移稱為一次斜平移．已知點A（1，0），點A經過n次斜平移得到點B，點M是線段AB的中點．

（1）當n=3時，點B的坐標是 ，點M的坐標是 ；

（2）如圖1，當點M落在的圖像上，求n的值；

（3）如圖2，當點M落在直線上，點C是點B關于直線的對稱點，BC與直線相交于點N．

①求證：△ABC是直角三角形

②當點C的坐標為（5，3）時，求MN的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案