【題目】如圖,等邊ABC的邊長為4,D是線段BA延長線上的一點(diǎn),以線段CD為邊向CD的左側(cè)作等邊CDE,連接AE

1ABC的面積SABC   

2)求證:ACE≌△BCD;

3)若四邊形ABCE的面積為10,求AD的長.

【答案】(1)4;(2)見解析;(3)AD=2.

【解析】

1)作高線,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算高的長,根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論;

2)根據(jù)SAS證明三角形全等;

3)根據(jù)等量代換可得:SACE+SACBSBCD+SACB10,由(1)可計(jì)算△BCD的面積,從而計(jì)算BD的長,可得結(jié)論.

解:(1)如圖,過CCF⊥ABF,

∵△ABC是等邊三角形,且ABBCAC4,

∴∠FCB30°

∴BF2,CF2,

∴SABC4

故答案為:4;

2∵△CDE是等邊三角形,

∴CECD,∠ECD60°

∴∠ECD∠ACB60°,

∴∠ACE∠BCD

∵ACBC,

∴△ACE≌△BCDSAS);

3四邊形ABCE的面積為10,

∴SACE+SACBSBCD+SACB10

∵SABC4,

∴SBCD6,

6,即BD6

∴BD6,

∵AB4,

∴AD2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABCRtDEF中,∠C=∠F90°,下列條件不能判定RtABCRtDEF的是( 。

A. ACDF,∠B=∠EB. A=∠D,∠B=∠E

C. ABDEACDFD. ABDE,∠A=∠D

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【題目】某市民廣場地面鋪設(shè)地磚,決定采用黑白2種地磚,按如下方案鋪設(shè),首先在廣場中央鋪2塊黑色磚(如圖①),然后在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖②),再在白色磚的四周鋪上黑色磚(如圖③),再在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖④),這樣反復(fù)更換地磚的顏色,按照這種規(guī)律,直至鋪滿整個廣場,觀察下圖,解決下列問題.

1)填表

圖形序號數(shù)

地磚總數(shù)(包括黑白地磚)

2

2)按照這種規(guī)律第6個圖形一共用去地磚多少塊?

3)按照這種規(guī)律第個圖形一共用去地磚多少塊?(用含的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,已知是等邊三角形的外接圓,點(diǎn)在圓上,在的延長線上有一點(diǎn),使,.

(1)求證:的切線;

(2)求證:.

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【題目】已知正方形交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,作直線交直線,過,設(shè)直線.

(1)如圖,當(dāng)在線段上時,求證:;

(2)如圖2,當(dāng)在線段上,連接,當(dāng)時,求證:

(3)在圖3,當(dāng)在線段上,連接,當(dāng)時,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABAC,CDBE分別是△ABC的角平分線,AGBC,AGBG,下列結(jié)論:①∠BAG2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB135°,其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,∠A=2C,BD平分∠ABCBC=8,AB=5,則AD=________

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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)、B(1,0),其對稱軸為直線l:x=2,過點(diǎn)AACx軸交拋物線于點(diǎn)C,AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn),設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連結(jié)PE、PO,當(dāng)m為何值時,四邊形AOPE面積最大,并求出其最大值;

(3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),EF分別是邊BM,CM的中點(diǎn),當(dāng)ABAD滿足什么條件時,四邊形MENF是正方形?說明理由.

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