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如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結論個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對稱軸為x=-
b
2a
=1，
∴b＞0，2a+b=0，所以③正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴bc＞0，所以②錯誤；
∵拋物線與x軸交于點A（3，0），對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），
∴當-1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是二次函數y=ax2+bx+a2-1的圖象，若b＞0，則a的值等于（　�。�
A．
-1+
5
2
B．-1C．
-1-
5
2
D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把拋物線y=-x2向左平移2個單位，然后向上平移5個單位，則平移后拋物線的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=ax2+bx+c中，4a-b=0，a-b+c＞0，拋物線與x軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于2，則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．abc＜0B．c＞0C．4a＞cD．a+b+c＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c，劉星同學觀察圖象后，得出下列4個結論：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．你認為錯誤的有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，則p與q的大小關系為（　�。�
A．p＞qB．P=q
C．p＜qD．p、q大小關系不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b，則（　�。�
A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＜0，N＞0，P＞0
C．M＞0，N＜0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
，若使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．有下列結論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是______．

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