如圖，D是△ABC的邊AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，則∠ABC等于


  1. A.
    50°
  2. B.
    60°
  3. C.
    70°
  4. D.
    80°
D
分析：由平行線(xiàn)的性質(zhì)，BE∥AC可得∠CBE=∠C=50°，再由BE平分∠CBD，得∠DBE=∠CBE=∠C=50°那么∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE．
解答：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C=50°，
又∵BE平分∠CBD，
∴∠DBE=∠CBE=50°，
則∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE
=180°-50°-50°
=80°
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)的掌握，關(guān)鍵是由BE∥AC且BE平分∠CBD先求出∠CBE和∠DBE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng)，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　　）
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線(xiàn)段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案