如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A（-2、1）、B（1，n）精英家教網(wǎng)兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．
分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象過（-2、1），（1，n），可得m、n的值，代入一次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)的解析式，
（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的區(qū)域，易得答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象過（-2、1），（1，n）
易得m=-2，n=-2；
則y1=kx+b的圖象也過點(diǎn)（-2、1），（1，-2）；
代入解析式可得k=-1，b=-1；
故兩個(gè)函數(shù)的解析式為y2=-
2
x
、y1=-x-1；

（2）根據(jù)圖象，兩個(gè)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，
根據(jù)題意，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分；
易得當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，有y1＞y2，
故當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、-2＜x＜1
B、0＜x＜1
C、x＜-2和0＜x＜1
D、-2＜x＜1和x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
 (m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-6．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
（2）求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，試?yán)脠D中條件，求y1和y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y2=
mx
（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
6x
交于點(diǎn)A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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