Question

新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開20個(gè)房間的門，他知道每把鑰匙只能開其中的一個(gè)門，但不知道每把鑰匙是開哪一個(gè)門的鑰匙，現(xiàn)在要打開所有關(guān)閉著的20個(gè)房間，他最多要試開    次．

Answer 1

【答案】分析：要打開20個(gè)門，第一把鑰匙最多開20此，剩下19把鑰匙和19個(gè)房間，然后第二把鑰匙則最多是開19次，依此類推，每打開一扇門，則會(huì)給下一把鑰匙減少一次試開的次數(shù)，所以，每把鑰匙試開的次數(shù)為20，19，18，17，16…3，2，1，即可推出結(jié)果．
解答：解：∵打開所有關(guān)閉著的20個(gè)房間，
∴每把鑰匙試開的次數(shù)為20，19，18，17，16…3，2，1，
∴最多要試開
20+19+18+…+3+2+1==210（次）．
故答案為210．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分析總結(jié)歸納能力，關(guān)鍵在于推出每把鑰匙最多試開的次數(shù)．