已知反比例函數(shù)y=-
6x
和一次函數(shù)y=kx-2都經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3）．
（1）求m的值和一次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）若點(diǎn)M（a，y1）和N（a+2，y2）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，試通過計(jì)算或利用反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)比較y1 與y2的大小．
分析：（1）根據(jù)題意將點(diǎn)A代入y=-
6
x
即可得出m的值，再代入y=kx-2即可得出k的值，從而得出答案；
（2）反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)都是增函數(shù)，再根據(jù)a與a+2的大小關(guān)系來判斷，分a＞0，-2＜a＜0，a＜-2三種情況．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=-
6
x
經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3）．
∴-3m=-6，
∴m=2；
∵一次函數(shù)y=kx-2經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3）．
∴2k-2=-3，
∴k=-
1
2
，
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-
1
2
x-2．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，則a＜a+2，
∵反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象在第四象限內(nèi)是增函數(shù)，
∴y1＜y2；
當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，則a+2＞0，
由圖象知y1＞y2；
當(dāng)a＜-2時(shí)，則a＜a+2，
∵反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象在第二象限內(nèi)是增函數(shù)，
∴y1＜y2．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合題，考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，要熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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