5、如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC、BD交于點(diǎn)O，則（1）AD=BC；（2）∠DBC=∠CAD；（3）AO=BO；（4）AB∥CD；（5）△DOC為等腰三角形．其中正確的有（　�。�
分析：由題中條件可得Rt△ABD≌Rt△BAC，可得出三角形中的邊角關(guān)系，再通過角之間的轉(zhuǎn)化，得出線段之間的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，AB為公共邊，
∴Rt△ABD≌Rt△BAC，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC，∠CAB=∠ABD，
∴∠DBC=∠CAD，∠CAB=∠ABD，
∴OA=OB，又BD=AC，∴OD=OC，
∴△DOC是等腰三角形，
∵∠AOB=∠DOC，∴∠BDC=∠ABD，
∴DC∥AB．
∴題中5個結(jié)論都正確，故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有
①②③④⑤
（把所有正確的式子的序號①，②等都填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC、BD交于點(diǎn)O，則（1）AD=BC；（2）∠DBC=∠CAD；（3）AO=BO；（4）AB∥CD；（5）△DOC為等腰三角形．其中正確的有


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有______（把所有正確的式子的序號①，②等都填在橫線上）．

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有（    ）（把所有正確的式子的序號①，②等都填在橫線上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案