如圖，⊙O中，弦AB=12cm，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接OE并延長交⊙O于點(diǎn)F，若EF=4cm，求⊙O的半徑．

【答案】分析：設(shè)圓O的半徑是rcm，連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AB⊥OF，在△OAE中，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設(shè)圓O的半徑是rcm，
∵OF是半徑，E為AB中點(diǎn)，
∴OF⊥AB，AE=BE=6cm，
連接OA，
由勾股定理得：OA2=OE2+AE2，
r2=（r-4）2+62，
r=cm，
答：⊙O的半徑是cm．
點(diǎn)評：本題考查了對勾股定理，垂徑定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出直角三角形，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想．
練習(xí)冊系列答案
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10、如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)
BE
FB
=
3
4
時，求
CB
AD
的值．

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（2013•畢節(jié)地區(qū)）如圖在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑（　�。�

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如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四邊形OEPF是正方形，連接OP．若⊙O的半徑為5cm，OP=3
2
cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于點(diǎn)E．若ON⊥BD于N，求證：ON=
12
AC．

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