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【題目】甲、乙兩人同求方程ax﹣by=7的整數解，甲求出一組解為 ， 而乙把ax﹣by=7中的7錯看成1，求得一組解為 ， 試求a、b的值．

【答案】解：把x=3，y=4代入ax﹣by=7中，
得3a﹣4b=7①，
把x=1，y=2代入ax﹣by=1中，
得a﹣2b=1②，
解由①②組成的方程組得，
．
【解析】由方程組的定義，可知甲的解答滿足原方程，代入后，可得a，b間的一個關系式3a﹣4b=7，乙求出的解不滿足原方程，而滿足方程ax﹣by=1，代入后可得a，b的另一個關系式a﹣2b=1，從而可求出a，b的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次方程的解的相關知識，掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y=的圖象與直線y=﹣x+b都經過點A（1，4），且該直線與x軸的交點為B．

（1）求反比例函數和直線的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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【題目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開式中不含x3和x2項．
（1）求m、n的值；
（2）當m、n取第（1）小題的值時，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

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【題目】如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2，點P2恰好在直線l上．

（1）寫出點P2的坐標；

（2）求直線l所表示的一次函數的表達式；

（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3．請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．如圖，已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”．

（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；

（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數y=kx+b的表達式．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 動點P從點B出發(fā)，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是（　�。�.

A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F ， 且AF＝BD ， 連接BF ．

（1）求證：BD＝CD；
（2）如果AB＝AC ， 試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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【題目】如圖所示，有一條等寬的小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是多少？

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【題目】如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD ， 則下列結論：
①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正確的個數是（　　）.

A.1
B.2
C.3
D.4

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