Question

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（　　）

A．小于1.25m³

B．大于1.25m³

C．小于0.8m³

D．大于0.8m³

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，且過點(diǎn)（1.6，60）故P•V=96；故當(dāng)P≤120，可判斷V≥

4

5

．

解答：解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為P=

k

v

，
∵圖象過點(diǎn)（1.6，60）
∴k=96
即P=

96

v

在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，
∴當(dāng)P≤120時(shí)，V=

96

p

≥

4

5

=0.8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象上的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．