圖（1）是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖（2），圖（3）是由這樣的小正方體擺放而成的，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為多少（用含n的代數(shù)式表示）？當(dāng)層數(shù)為10時(shí)，小正方體的個(gè)數(shù)為多少？
解：每一層比上一層增加的個(gè)數(shù)等于層數(shù)，所以第n層的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
當(dāng)層數(shù)為l0時(shí)，小正方體的個(gè)數(shù)是55個(gè)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)觀察圖（1），閱讀理解關(guān)于長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)定理：長(zhǎng)方體一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和．用符號(hào)表示即：DF2=FE2+FB2+FG2．應(yīng)用這個(gè)定理嘗試解決下列問(wèn)題：已知圖（2）是棱長(zhǎng)為3cm的立方體，那么該立方體的對(duì)角線(xiàn)HB為
 
cm；連接BG，則△HBG的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖（1）是棱長(zhǎng)為1的小正方體，圖（2）、圖（3）是由這樣的正方體擺放而成，按照這樣的方法精英家教網(wǎng)繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層…第n層，第n層小正方體個(gè)數(shù)記為S，如表．
    l     1     2     3     4 …
    S     1     3     6     10 …
當(dāng)n=100 時(shí)，S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圖（1）是棱長(zhǎng)為1的小正方體，圖（2）、圖（3）是由這樣的正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層…第n層，第n層小正方體個(gè)數(shù)記為S，如表．
　　l　　1　　2　　3　　4…
　　S　　1　　3　　6　　10…
當(dāng)n=100 時(shí)，S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（解析版） 題型：填空題

觀察圖（1），閱讀理解關(guān)于長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)定理：長(zhǎng)方體一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和．用符號(hào)表示即：DF2=FE2+FB2+FG2．應(yīng)用這個(gè)定理嘗試解決下列問(wèn)題：已知圖（2）是棱長(zhǎng)為3cm的立方體，那么該立方體的對(duì)角線(xiàn)HB為    cm；連接BG，則△HBG的面積為    cm2．

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