觀察計算

當a＝5，b＝3時，與的大小關(guān)系是________．

當a＝4，b＝4時，與的大小關(guān)系是________．

探究證明

如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設(shè)AD＝a，BD＝b．

(1)分別用a，b表示線段OC，CD；

(2)探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系(用含a，b的式子表示)．

歸納結(jié)論

根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：________．

實踐應用

要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值．

答案：
解析：

　　觀察計算：＞，＝．　2分

　　探究證明：

　　(1)，

　　∴　3分

　　AB為⊙O直徑，

　　∴．

　　，，

　　∴∠A＝∠BCD．

　　∴△∽△．　4分

　　∴．

　　即，

　　∴．　5分

　　(2)當時，，＝；

　　時，，＞．　6分

　　結(jié)論歸納：．　7分

　　實踐應用

　　設(shè)長方形一邊長為米，則另一邊長為米，設(shè)鏡框周長為l米，則

　　≥．　9分

　　當，即(米)時，鏡框周長最�。�

　　此時四邊形為正方形時，周長最小為4米．　10分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 人教課標版 題型：022

請你分別計算0.12＝________，12＝________，102＝________，1002＝________．然后觀察這些計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當?shù)讛?shù)的小數(shù)點每向左(或右)移動一位時，所得平方數(shù)的小數(shù)點移動的規(guī)律是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年河北省初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型：059

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3 km和2 km，AB＝akm(a＞1)．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設(shè)計

某班數(shù)學興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1＝PB＋BA(km)(其中BP⊥l于點P)；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2＝PA＋PB(km)(其中點與點A關(guān)于l對稱，與l交于點P)．

觀察計算

(1)在方案一中，d1＝________km(用含a的式子表示)；

(2)在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d2＝________km(用含a的式子表示)．

探索歸納

(1)①當a＝4時，比較大小：d1________d2(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②當a＝6時，比較大�。篸1________d2(填“＞”、“＝”或“＜”)；

(2)請你參考下邊方框中的方法指導，就a(當a＞1時)的所有取值情況進行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年海南洋浦中學七年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

解答發(fā)現(xiàn)：⑴ 當a＝3，b＝2時，分別求代數(shù)式（a＋b）2和a2＋2ab＋b2的值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關(guān)系？（3分）
⑵再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2分）
⑶利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算a＝1. 625，b＝0. 375時，a2＋2ab＋b2的值？（3分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年海南洋浦中學七年級上學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

解答發(fā)現(xiàn)：⑴ 當a＝3，b＝2時，分別求代數(shù)式（a＋b）2和a2＋2ab＋b2的值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關(guān)系？（3分）

⑵再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2分）

⑶利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算a＝1. 625，b＝0. 375時，a2＋2ab＋b2的值？（3分）

 

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