（2012•佛山）如圖，已知AB=DC，DB=AC
（1）求證：∠ABD=∠DCA．注：證明過(guò)程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)．
（2）在（1）的證明過(guò)程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？
分析：（1）連接AD，證明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到結(jié)論；
（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形．
解答：證明：（1）連接AD，
在△BAD和△CDA中
AB=CD
DB=AC
AD=AD

∴△BAD≌△CDA（SSS）
∴∠ABD=∠DCA（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形即兩個(gè)三角形的公共邊．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡(jiǎn)單．
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