【題目】直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，∠OBC＝30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣，0），另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）求證：AC⊥BC．

【答案】（1）B（3，0），k＝﹣；（2）見解析

【解析】

（1）首先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，解直角三角形求出OB即可解決問題．

（2）證明∠CAO＝60°即可解決問題．

（1）解：直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，

∴C（0，3），

∴OC＝3，

∵∠BOC＝90°，∠OBC＝30°，

∴OB＝OC＝3，

∴B（3，0），

把B（3，0）代入y＝kx+3，得到3k+3＝0，

∴k＝﹣．

（2）證明：∵A（﹣，0），C（0，3），

∴OA＝，OC＝3，

∴tan∠CAO＝＝，

∴∠CAO＝60°，

∵∠CBA＝30°，

∴∠ACB＝90°，

∴AC⊥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（4，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，∠BAC=90°，AB=2AC，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個(gè)單位長度，使點(diǎn)A恰好落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則m的值為（　�。�

A. B. C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米。

（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面的高度AC是多少？

（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑 動(dòng)后停在DE的位置上（云梯長度不變），測(cè)得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，標(biāo)桿CD等于3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m．則旗桿AB的高度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E 是 BC 的中點(diǎn)，DE 平分∠ADC．

(1)如圖 1，若∠B＝∠C＝90°，求證：AE 平分∠DAB；

(2)如圖 2，若 DE⊥AE，求證：AD＝AB+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從

某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y(升)

與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說法：

①每分鐘進(jìn)水5升；②當(dāng)4≤x≤12時(shí)，容器中水量在減少；

③若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完；

④若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要24分鐘可以將容器灌滿．

以上說法中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案