已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三點,求這條拋物線的解析式,并指出對稱軸和頂點坐標.
拋物線的解析式為,對稱軸,頂點坐標為（1,-4）．

試題分析：將點坐標代入解析式列出三元一次方程組,求出解析式,化成頂點式,求出頂點坐標．
試題解析：依題意得：解得：所以這條拋物線的解析式為,
∵,
∴對稱軸,頂點坐標為（1,-4）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1,0）,C（0,﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個圖象為開口向下，并且與軸交于點的二次函數(shù)表達式　　　 　.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點和點在拋物線上.

（1）求的值及點的坐標；
（2）點在軸上，且滿足△是以為直角邊的直角三角形，求點的坐標;
（3）平移拋物線，記平移后點A的對應點為，點B的對應點為. 點M（2,0）在x軸上，當拋物線向右平移到某個位置時，最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線的頂點為D，兩拋物線相交于點C

（1）求點B的坐標，并說明點D在直線的理由；
（2）設交點C的橫坐標為m
①交點C的縱坐標可以表示為：        或        ，由此請進一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，若，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P，則的值為（  ）
A．2B．1C．0D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O上有兩點A與P，且OA⊥OP，若A點固定不動，P點在圓上勻速運動一周，那么弦AP的長度與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(       )


①               ②                    ③                         ④
A．①B．③C．①或③D．②或④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=－2（x－5）2＋3的頂點坐標是     ．

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同步練習冊答案