Question

眼看就到冬天了，羊村為了儲(chǔ)備足夠的青草，專(zhuān)門(mén)安排了15只羊到美味草原割草．由于怕部分羊偷懶，所以慢羊羊村長(zhǎng)準(zhǔn)備制定一個(gè)割草定額．為此村長(zhǎng)查閱了這15只羊以往的割草情況，具體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

每羊每天割草量（捆）	28	9	8	7	6	5
羊數(shù)（只）	1	1	1	6	3	3

（1）那么這15只羊每天割草量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）假設(shè)慢羊羊把每只羊每天割草量定為8捆，你認(rèn)為是否合理？如不合理，請(qǐng)你幫助慢羊羊村長(zhǎng)制定一個(gè)合理的割草定額，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．

解答：解：（1）

.

x

=

28+9+8+7×6+6×3+5×3

15

=8捆，
由于表中數(shù)據(jù)是由大到小排列，所以中位數(shù)是第7個(gè)數(shù)，即7捆；
7捆出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為7捆；

（2）不合理，當(dāng)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能較好地衡量集中趨勢(shì)；定為每羊每天割草7捆，
理由：由于眾數(shù)和中位數(shù)都是7捆，可見(jiàn)7捆有代表性，
故定為7捆．

點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查、平均數(shù)眾數(shù)與中位數(shù)的意義，此題要用加權(quán)平均數(shù)解答，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．