【題目】如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)．甲從中山路上點(diǎn)出發(fā)，騎車(chē)向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）求甲、乙兩人的速度；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？

【答案】（1）甲的速度為，乙的速度為．（2）當(dāng)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短．

【解析】

(1)設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖②中函數(shù)圖象交點(diǎn)列方程組求解；

(2)設(shè)甲、乙之間距離為，由勾股定理可得，根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)甲、乙兩人的速度分別為，，甲從B到A用時(shí)為p分鐘，則：

，

，

由圖②知： 或時(shí)，，

則有，解得： ，

p=1200÷240=5，

答：甲的速度為，乙的速度為；

(2)設(shè)甲、乙之間距離為，

則，

當(dāng)時(shí)，的最小值為，即的最小值為，

答：當(dāng)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與頂點(diǎn)為的拋物線的交點(diǎn)在軸上，交點(diǎn)在軸上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）是否為直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，使與的面積相等？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）在第三象限的拋物線上求出點(diǎn)，使．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，連接．以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交，分別于點(diǎn)，：分別以點(diǎn)，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)：作射線，交于點(diǎn)．則的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000元

(1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型加濕器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型加濕器x臺(tái)．這100臺(tái)加濕器的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型加濕器70臺(tái)，若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+6x﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線l．

（1）P的坐標(biāo)　 　，C的坐標(biāo)　 　；

（2）直線1上是否存在點(diǎn)Q，使△PBQ的面積等于△PAC面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點(diǎn)，FH=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司一位銷(xiāo)售經(jīng)理1~5月份的汽車(chē)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)圖如下(兩幅統(tǒng)計(jì)圖均不完整)；


請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

（1）若1月的銷(xiāo)售量是2月的銷(xiāo)售量的倍，補(bǔ)全圖1中銷(xiāo)售量折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在圖2中，2月的銷(xiāo)售量所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小為 ；

（3）據(jù)此估算本年度汽車(chē)銷(xiāo)售的總量是多少？

（4）已知5月份銷(xiāo)售的車(chē)中有輛國(guó)產(chǎn)車(chē)和輛合資車(chē)，國(guó)產(chǎn)車(chē)分別用表示，合資車(chē)分別用表示，現(xiàn)從這輛車(chē)中隨機(jī)抽取兩輛車(chē)參加公司的回饋活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求出“抽到的兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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