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已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點A(3，0)，B(－1，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點坐標．


解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（3，0），B（﹣1，0）．

∴拋物線的解析式為；y=﹣（x﹣3）（x+1），

即y=﹣x2+2x+3，……………………………………………………4分

（2）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=－(x﹣1)2+4，

∴拋物線的頂點坐標為：（1，4）．……………………………………2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在數軸上與表示—2 的點距離 3個單位長度的點表示的數是_____________。

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科目：初中數學 來源： 題型：


在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中白球大約有               個．

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科目：初中數學 來源： 題型：


綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：

每批粒數n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數m

96

282

382

570

948

1912

2850

發(fā)芽的頻數

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

則綠豆發(fā)芽的概率估計值是 （　　）

A．0.96                  B．0.95        C．0.94          D．0.90

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科目：初中數學 來源： 題型：


三張完全相同的卡片上分別寫有函數，，，從中隨機抽取一張，則所得卡片上函數的圖象在第一象限內隨的增大而增大的概率是          .

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖所示，菱形的邊長為6厘米，．從初始時刻開始，點、同時從點出發(fā)，點以1厘米/秒的速度沿的方向運動，點以2厘米/秒的速度沿的方向運動，當點運動到點時，、兩點同時停止運動，設、運動的時間為秒時，與重疊部分的面積為平方厘米（這里規(guī)定：點和線段是面積為0的三角形），解答下列問題：

（1）點、從出發(fā)到相遇所用時間是         秒；

（2）點、從開始運動到停止的過程中，當是等邊三角形時的值是        秒；

（3）當0≤≤6時，求與之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，圓上有A、B、C、D四點，其中ÐBAD=80°，若、的長度分別為，則的長度為（    ）

 A．4p        B．8p       C．10p       D．15p

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經過原點的拋物線y=mx2-x+n的對稱軸是直線x=2．
（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經過點O和C．現在利用圖2進行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當點E和點A重合時停止旋轉．請你觀察、猜想，在這個過程中，

的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值．
②設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在⊿ABC中，AB=BC,點D在AB的延長線上。

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

①作∠CBD的平分線BM ②作邊BC上的中線AE,并延長AE交BM于點F

(2)在（1）的基礎上，連接CF，判斷四邊形ABFC的形狀，并說明理由。

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