Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標(biāo)；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1＜x＜4．

【解析】試題分析：（1）先求出點A的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值；

（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，求出交點B的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可求出x的取值范圍．

試題解析：（1）∵一次函數(shù)的圖象過點A（1，n），∴n=﹣1+5，∴n=4，∴點A坐標(biāo)為（1，4），∵反比例函數(shù)（）過點A（1，4），∴k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）聯(lián)立，解得： 或，即點B的坐標(biāo)（4，1），若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)（）的值，則1＜x＜4．