【題目】我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%

1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?

2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?

3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

【答案】1)甲種500株,乙種300;23203甲種320株,乙種480株,22080

【解析】

試題分析:1)根據(jù)關(guān)鍵描述語購買甲、乙兩種樹苗共800株,購買兩種樹苗共用21000,列出方程組求解.

2)先找到關(guān)鍵描述語這批樹苗的成活率不低于88%”,進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系,列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍.

3)再根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用.

1)設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種樹苗y株,由題意得:

答:購買甲種樹苗500株,乙種樹苗300;

2)設(shè)甲種樹苗購買z株,由題意得:

85%z+90%800-z≥800×88%,

解得z≤320

答:甲種樹苗至多購買320;

3)設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m,則m=24z+30800-z=24000-6z,

在此函數(shù)中,mz的增大而減小

所以當(dāng)z=320時,m取得最小值,其最小值為24000-6×320=22080

答:購買甲種樹苗320株,乙種樹苗480株,即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%,又使購買樹苗的費(fèi)用最低,其最低費(fèi)用為22080元.

練習(xí)冊系列答案
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等級

A級(優(yōu)秀)
(≥108分)

B級(良好)
(≥84分且<108分)

C級(及格)
(≥72分且<84分)

D級(不及格)
(<72分)

人數(shù)

22

28

18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人?其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人?
(2)求出D級學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角.
(3)請你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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