【題目】如圖,已知直線AB∥CD,MN分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,∠BEF與∠DFE的兩條平分線相交于點(diǎn)P1,∠BEP1與∠DFP1的兩條平分線相交于點(diǎn)P2,則∠P2的度數(shù)為_______.
【答案】
【解析】
先證明∠P1=90°,再證明∠P2=,即可得到結(jié)論.
過(guò)P1作P1G∥AB,可得P1G∥CD,如圖(1)
∴∠BE P1=∠EP1G,∠G P1F=∠P1FD,
∵EP1、FP1分別為∠BEF與∠EFD的平分線,
∴∠BE P1=∠FEP1,∠EFP1=∠DFP1,
∵AB∥CD,
∴∠BE P1+∠FEP1+∠EFP1+∠DFP1=180°,即2(∠BEP1+∠DFP1)=180°,
∴∠BEP1+∠DFP1=90°,
則∠EP1F=∠EP1G+∠GP1F=90°;
∵∠BEP1、∠DFP1的平分線相交于點(diǎn)P2,
∴∠BEP2=∠P1EP2,∠P1FP2=∠DFP2,
∵∠BEP1+∠FEP1+∠EFP1+∠DFP1=180°,即2(∠BEP1+∠P1FD)=180°,
∴∠BEP1+∠P1FD=90°,即∠P1EP2+∠P1FP2=45°,
∴∠P2=180°-(∠P1EF+∠EF P1)-(∠P1EP2+∠P1FP2)=45°.
故答案為:45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,放置的, , ,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊在軸上,點(diǎn), , ,…都在直線上,則的坐標(biāo)是( )
A. (2017,2017) B. (2017,2017)
C. (2017,2018) D. (2017,2019)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題
已知張強(qiáng)家.體育場(chǎng).文具店在同一直線上.下面的圖象反映的過(guò)程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離.據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)?張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間?
(2)張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間?
(3)張強(qiáng)從文具店回家平均每分鐘走多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)小My同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)直播課中學(xué)習(xí)了勾股定理,他想把這一知識(shí)應(yīng)用在等邊三角形中:邊長(zhǎng)為a的等邊三角形面積是 (用含a的代數(shù)式表示);
(2)小My同學(xué)進(jìn)一步思考:是否可以將正方形剪拼成一個(gè)等邊三角形(不重疊、無(wú)縫隙)?
①如果將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形紙片剪拼等邊三角形,那么該三角形邊長(zhǎng)的平方是 ;
②小My同學(xué)按下圖切割方法將正方形ABCD剪拼成一個(gè)等邊三角形EFG:M、N分別為AB、CD邊上的中點(diǎn),P、Q是邊BC、AD上兩點(diǎn),G為MQ上一點(diǎn),且∠MGP=∠PGN=∠NGQ=60°.
請(qǐng)補(bǔ)全圖形,畫(huà)出拼成正三角形的各部分分割線,并標(biāo)號(hào);
③正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,設(shè)BP=x,則x2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,,求的度數(shù).(請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯,其中括?hào)內(nèi)填說(shuō)理的依據(jù))
解:因?yàn)?/span>
所以 (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
所以 又因?yàn)?/span>,所以 (等量代換)
所以 所以 又因?yàn)?/span>
所以.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AD、BC分別切⊙O于A,B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,AD與CD相交于D,BC與CD相交于C,連結(jié)OD、OE、OC,對(duì)于下列結(jié)論:
①AD+BC=CD;②∠DOC=90°;③S梯形ABCD=CDOA;④.
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知abc<0,a+b+c>0,且,則x的值為( )
A. 0B. 0或1C. 0或-2或1D. 0或1或-2或-6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形CEFG繞正方形ABCD的頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接AF,點(diǎn)M是AF中點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)G在BC上時(shí),如圖2,連接BM、MG,求證:BM=MG;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)B、G、F三點(diǎn)在同一直線上,若AB=5,CE=3,則MF= ;
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線AC上時(shí),連接DG、MG,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,探究DG、MG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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