Question

玩具廠生產(chǎn)一種玩具狗，每天最高產(chǎn)量為40只，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品全部賣出．已知生產(chǎn)x只玩具狗的成本為R（元），售價(jià)每只P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R=600+30x，P=170-2x．當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1650元？

Answer 1

【答案】分析：R為生產(chǎn)x只玩具狗的成本，P為每只售價(jià)，用：每只售價(jià)P×只數(shù)x-生產(chǎn)x只玩具狗的成本R=利潤(rùn)，建立方程，再根據(jù)每天最高產(chǎn)量為40只，即x≤40進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)每日生產(chǎn)x只玩具狗，每日獲得的利潤(rùn)為1650元，
依題意有，
（170-2x）x-（600+30x）=1650
整理，得x²-70x+1125=0
解得x₁=25，x₂=45．
因?yàn)槊刻熳罡弋a(chǎn)量為40只，所以x₂=45舍去．
答：當(dāng)日產(chǎn)量為25只時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1650元．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于生產(chǎn)與銷售問(wèn)題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)=銷售價(jià)-生產(chǎn)成本．