【題目】小南發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)中有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)畫(huà)出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，若石子落在圖形ABC以外，則重?cái)S．記錄如下：

石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)

14

43

93

150

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)

23

91

186

300

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，小南得到了封閉圖形ABC的面積．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問(wèn)題：

（1）求石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率；

（2）估計(jì)封閉圖形ABC的面積．

【答案】（1）；（2）封閉圖形ABC的面積為3π．

【解析】

(1)用每次落在圓內(nèi)（含圓上）次數(shù)除以總實(shí)驗(yàn)次數(shù)，再求平均值；（2）設(shè)封閉圖形的面積為a，根據(jù)題意得：=.

（1）觀察表格得：隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在；

（2）設(shè)封閉圖形的面積為a，根據(jù)題意得：=，

解得：a=3π，

則封閉圖形ABC的面積為3π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長(zhǎng)8 cm，底邊BC長(zhǎng)10 cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )

A. 40 cm2 B. 20 cm2

C. 25 cm2 D. 10 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)之道在于悟，希望同學(xué)們?cè)趩?wèn)題（1）解決過(guò)程中有所感悟，再繼續(xù)探索研究問(wèn)題（2）（3）．

（1）如圖①，D在線段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求證：△ABD≌△DCE．

（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），連接EB并延長(zhǎng)，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．

（3）如圖③，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)， PA=1，PB=2，在射線AM與BN上分別作點(diǎn)C、點(diǎn)D，滿足△CPD為等腰直角三角形．則△CPD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到、、、…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，分別是的高和中線，，，，，試求：

(1)的長(zhǎng)；

(2)和的周長(zhǎng)的差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿沿射線AB以1的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交射線AC于點(diǎn)E，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線以1的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)BE、EQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）.

（1）求證：△APE是等邊三角形；

（2）直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上，且不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，求證：△BPE≌△ECQ.

（4）在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下，當(dāng)圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)大于3時(shí)，直接寫(xiě)出t的值和對(duì)應(yīng)的等腰三角形的個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點(diǎn)數(shù)分別為1﹣6點(diǎn)）1次，落地后：

（1）朝上的點(diǎn)數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？

（2）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？

（3）朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個(gè)可能性大一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，∠ABC為銳角，AB＜BC，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到F，連接BF交AD于點(diǎn)G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求證：∠D＝∠F；

⑵ 在直線AD找一點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似．（在原圖中標(biāo)出準(zhǔn)確P點(diǎn)的位置，必要時(shí)用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)，保留作圖的痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)E．

如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

如圖，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分

若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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