Question

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，描述該幾何體的形狀，并根據圖中數據計算它的表面積．（結果精確到1cm²）

Answer 1

解：∵有2個視圖為長方形，
∴該幾何體為柱體，
∵第3個視圖為直角三角形，
∴該柱體為直三棱柱；
∵直角三角形斜邊長為：=30cm，
∴表面積為2××30×30+2×50×30+50×30≈6021cm²．
分析：有2個視圖為長方形可得該幾何體為柱體，由第3個視圖為直角三角形可得該幾何體的具體形狀，表面積為2個直角邊長為30cm的等腰直角三角形的面積加上2個邊長為50cm，30cm的長方形的面積加上1個邊長為30，50的長方形的面積，把相關數值代入計算即可．
點評：考查由視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算；用到的知識點為：有2個視圖是長方形的幾何體為柱體；得到三棱柱的組成部分的邊長是解決本題的關鍵．