如圖，正方形ABCD的面積為l2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_______．
 

試題分析：先根據(jù)正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形求得BE=AB=，連接PB，則PD=PB，因此當(dāng)P、B、E在一直線的時(shí)候，PD+PE的和最小，從而可以求得結(jié)果.
解：∵正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=
連接PB，則PD=PB，

那么PD+PE=PB+PE，
因此當(dāng)P、B、E在一直線的時(shí)候，PD+PE的和最小，
也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=.
點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，則△ABD的周長是
A．10B．12C．15D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是
A．25B．20C．15D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是
A．矩形的對(duì)角線互相平分且相等
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
D．對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長10cm，它被一條對(duì)角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中假命題是(  )
A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：     ，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)在線段上，，，．

（1）求證：；       
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案