【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是AB延長線上的一點,點C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】小亮和小黃同學在實驗室中調(diào)制體積相同但濃度不同的化學反應(yīng)試劑溶液,已知小亮和小黃調(diào)制的溶液濃度分別為、.現(xiàn)將小亮調(diào)制的溶液的倒入小黃調(diào)制的溶液中,混合均勻后再由小黃調(diào)制的溶液倒回小亮調(diào)制的溶液使其體積恢復(fù)到原體積,則互摻后小亮、小黃調(diào)制的溶液含純量的差與互摻前小亮、小黃調(diào)制的溶液含純量的差之比為_______.
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【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上,其中分針上有一點A,當鐘面顯示3點30分時,分針垂直于桌面,A點距桌面的高度為10cm.圖②表示當鐘面顯示3點45分時,A點距桌面的高度為16cm,若鐘面顯示3點55分時,A點距桌面的高度為____.
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【題目】在中,,,,點D在邊AB上,且,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,以PD為邊向上做正方形,設(shè)點P運動的時間為秒,正方形與重疊部分的面積為.
(1)用含有的代數(shù)式表示線段的長.
(2)當點落在的邊上時,求的值.
(3)求與的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當點P在線段AD上運動時,做點N關(guān)于CD的對稱點,當與的某一個頂點的連線平分的面積時,求的值.
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【題目】甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時出發(fā),勻速行駛,各自到達終點后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛 的時間為t(單位:小時),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①出發(fā)1小時時,甲、乙在途中相遇;②出發(fā)1.2小時時,乙比甲多行駛了50千米;③乙到終點時,甲離終點還有60千米;④甲的速度是乙速度的一半.其中,正確結(jié)論是 _____________ .(填序號)
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【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為,線段的端點在小正方形的頂點上,請在圖1、圖2中各畫一個圖形,分別滿足以下要求:
(1)在圖1中畫一個菱形(非正方形),所畫菱形各頂點必須在小正方形的頂點上;
(2)在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰,所畫等腰三角形各頂點必須在小正方形的頂點上,且所畫等腰三角形的面積為.
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【題目】已知:如圖,在菱形中,,.點為邊上的一個動點(與點、不重合),,與邊相交于點,聯(lián)結(jié)交對角線于點.設(shè),.
(1)求證:是等邊三角形;
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)點是線段的中點,聯(lián)結(jié),當時,求的值.
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【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié),某單位積極開展植樹活動,決定購買甲、乙兩種樹苗,用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同,乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元.
(1)求甲種樹苗每棵多少元?
(2)若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵,則至少要購買乙種樹苗多少棵?
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