【題目】一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克~5.2克(含5.0克,不含5.2克),某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn).并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表.
4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表
組別 | 重量x(克) | 數(shù)量(只) |
A | x<5.0 | m |
B | 5.0≤x<5.1 | 400 |
C | 5.1≤x<5.2 | 550 |
D | x≥5.2 | 30 |
(1)求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù).
(2)問這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中,合格率是多少?如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒(每筒12只),估計(jì)所購得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有多少只?
【答案】(1)m=20,144°;(2)這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%,所購得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有6只.
【解析】
(1)圖表中“C組”的頻數(shù)為550只,占抽查總數(shù)的55%,可求出抽查總數(shù),進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù),即m的值;求出“B組”所占總數(shù)的百分比,即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)計(jì)算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率,求出“不合格”所占的百分比,即可求出不合格的數(shù)量.
解:(1)550÷55%=1000(只),1000﹣400﹣550﹣30=20(只)
即:m=20,
360°×=144°,
答:表中m的值為20,圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144°;
(2)+==95%,
12×10×(1﹣95%)=120×5%=6(只),
答:這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%,所購得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有6只.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的時(shí)間(單位:天),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖 (2). 請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1) 本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______,圖(1)中m的值是_______;
(2)求調(diào)查獲取的學(xué)生社會實(shí)踐活動時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)該校有480名學(xué)生,根據(jù)獲取的社會實(shí)踐活動時(shí)間樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一學(xué)期社會實(shí)踐活動時(shí)間大于10 天的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)是________,表示戶外活動時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是________并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動的平均時(shí)間是否符合要求?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若干個(gè)半徑為個(gè)單位長度,圓心角是扇形按圖中的方式擺放,動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿著“半徑弧弧半徑半徑...”的曲線運(yùn)動,若點(diǎn)在線段上運(yùn)動的速度為每秒個(gè)單位長度,在弧線上運(yùn)動的速度為每秒個(gè)單位長度,設(shè)第秒運(yùn)動到點(diǎn)(為自然數(shù)),則的坐標(biāo)是___________________;的坐標(biāo)是_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°),得到BP,連結(jié)CP,過點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長線于點(diǎn)H,連結(jié)AP,則∠PAH的度數(shù)( )
A.隨著θ的增大而增大
B.隨著θ的增大而減小
C.不變
D.隨著θ的增大,先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形DEFG中,DG=2,DE=3,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2,FG,BC的延長線相交于點(diǎn)O,且FG⊥BC,OG=2,OC=4.將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°≤α<180°)得到△A′B′C′.
(1)當(dāng)α=30°時(shí),求點(diǎn)C′到直線OF的距離.
(2)在圖1中,取A′B′的中點(diǎn)P,連結(jié)C′P,如圖2.
①當(dāng)C′P與矩形DEFG的一條邊平行時(shí),求點(diǎn)C′到直線DE的距離.
②當(dāng)線段A′P與矩形DEFG的邊有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求該交點(diǎn)到直線DG的距離的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,().
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)時(shí),請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系: ;位置關(guān)系: ;
(2)類比探究
如圖2,已知,分別是,,,的中點(diǎn),寫出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(3)解決問題
如圖,已知:,,分別是,,,的中點(diǎn),將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直接寫出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長為,對角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止,記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),連接DE、CE.
(1)求證:△ADE≌△BCE;
(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周長.
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