如果正數(shù)a、b、c滿足a+c=2b，求證：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
=
2
c
+
a
．
分析：根據(jù)a+c=2b，可知a-b=b-c，從而代換即可求出答案．
解答：解：根據(jù)a+c=2b，可知a-b=b-c，
又
1
c
+
a
-
1
a
+
b
=
b
-
c
(
c
+
a
)(
a
+
b
)
=
b-c
(
a
+
b
)(
b
+
c
)(
c
+
a
)
=
a
-
b
(
b
+
c
)(
c
+
a
)
=
1
b
+
c
-
1
c
+
a
=
2
c
+
a
，得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)題意將所給等式合適變形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b，c滿足a＜b＜0＜c，那么代數(shù)式
bc-ac
ab2c3
的值（　�。�
A、必為正數(shù)B、必為負(fù)數(shù)
C、可正可負(fù)D、可能為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果有理數(shù)a，b，c滿足a＜b＜0＜c，那么代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值


  1. A.
    必為正數(shù)
  2. B.
    必為負(fù)數(shù)
  3. C.
    可正可負(fù)
  4. D.
    可能為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果正數(shù)a、b、c滿足a+c=2b，求證：數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果有理數(shù)a，b，c滿足a＜b＜0＜c，那么代數(shù)式
bc-ac
ab2c3
的值（　�。�
A．必為正數(shù)B．必為負(fù)數(shù)C．可正可負(fù)D．可能為0

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